Obrazy: Najpiękniejsze Równania Na Świecie

{h1}

Równania matematyczne, od wzorów szczególnej i ogólnej teorii względności, po twierdzenie pitagorasa, są zarówno potężne, jak i przyjemne w swoim pięknie dla wielu naukowców. Oto wybory ekspertów dla ich ulubionych.

Numeryczne piękno

Równania na tablicy szkolnej

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / Fedorov Oleksiy)

Równania matematyczne są nie tylko przydatne - wiele z nich jest całkiem pięknych. I wielu naukowców przyznaje, że często lubią określone formuły nie tylko ze względu na swoją funkcję, ale także ze względu na swoją formę i proste, poetyckie prawdy, które zawierają.
Podczas gdy niektóre słynne równania, takie jak E = mc ^ 2 Alberta Einsteina, pochłaniają większość chwały publicznej, o wiele mniej znane formuły mają swoich naukowców. WordsSideKick.com poprosił fizyków, astronomów i matematyków o ich ulubione równania; oto co znaleźliśmy:

Ogólna teoria względności

Ogólne równanie względne

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / R.T. Wohlstadter)

Powyższe równanie sformułował Einstein jako część swojej przełomowej ogólnej teorii względności w 1915 r. Teoria zrewolucjonizowała sposób, w jaki naukowcy rozumieli grawitację, opisując siłę jako wypaczenie struktury przestrzeni i czasu.
„Nadal jest dla mnie zadziwiające, że takie równanie matematyczne może opisywać, o co chodzi w czasoprzestrzeni” - powiedział astrofizyk Mario Livio, astrofizyk Instytutu Kosmicznego, który wyznaczył to równanie jako swoje ulubione. „Cały prawdziwy geniusz Einsteina zawiera się w tym równaniu”. [Quiz Einsteina: Sprawdź swoją wiedzę o geniuszu]
„Prawa strona tego równania opisuje zawartość energetyczną naszego wszechświata (w tym„ ciemną energię ”, która napędza obecne kosmiczne przyspieszenie)” - wyjaśnił Livio. „Lewa strona opisuje geometrię czasoprzestrzeni. Równość odzwierciedla fakt, że w ogólnej teorii względności Einsteina masa i energia determinują geometrię, a jednocześnie krzywiznę, która jest przejawem tego, co nazywamy grawitacją”. [6 dziwnych faktów na temat grawitacji]
„To bardzo eleganckie równanie” - powiedział Kyle Cranmer, fizyk z New York University, dodając, że równanie to ujawnia związek między czasoprzestrzenią a materią i energią. „To równanie mówi ci, jak są ze sobą powiązane - w jaki sposób obecność Słońca wypacza czasoprzestrzeń, aby Ziemia poruszała się wokół niej na orbicie itp. Mówi także o tym, jak wszechświat ewoluował od Wielkiego Wybuchu i przewiduje, że powinno być czarne dziury."

Model standardowy

Model standardowy Lagrangian

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / R.T. Wohlstadter)

Kolejny z panujących teorii fizyki, model standardowy opisuje kolekcję podstawowych cząstek, które obecnie tworzą nasz wszechświat.
Teorię można zamknąć w głównym równaniu zwanym standardowym modelem Lagrangian (nazwanym na cześć XVIII-wiecznego francuskiego matematyka i astronoma Josepha Louisa Lagrange'a), który został wybrany przez fizyka teoretycznego Lance'a Dixona z SLAC National Accelerator Laboratory w Kalifornii jako jego ulubiona formuła.
„Z powodzeniem opisał wszystkie cząstki elementarne i siły, które obserwowaliśmy do tej pory w laboratorium - z wyjątkiem grawitacji”, powiedział Dixon WordsSideKick.com. „Obejmuje to oczywiście nowo odkryty bozon Higgsa (phi) we wzorze. Jest w pełni samowystarczalny z mechaniką kwantową i szczególną teorią względności.”
Standardowa teoria modeli nie została jednak jeszcze połączona z ogólną teorią względności, dlatego nie może opisać grawitacji. [Infografika: wyjaśnienie modelu standardowego]

Rachunek różniczkowy

Fundamentalne twierdzenie rachunku całkowego stanowi podstawę metody matematycznej znanej jako rachunek różniczkowy.

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / agsandrew)

Podczas gdy dwa pierwsze równania opisują określone aspekty naszego wszechświata, inne ulubione równanie można zastosować do wszystkich rodzajów sytuacji. Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego stanowi kręgosłup metody matematycznej znanej jako rachunek różniczkowy i łączy jego dwie główne idee, pojęcie całki i pojęcie pochodnej.
„W prostych słowach [mówi], że zmiana netto gładkiej i ciągłej wielkości, takiej jak przebyta odległość, w danym przedziale czasu (tj. Różnica wartości wartości w punktach końcowych przedziału czasu) jest równa całce szybkości zmiany tej wielkości, tj. całce prędkości ”, powiedziała Melkana Brakalova-Trevithick, przewodnicząca wydziału matematyki na Uniwersytecie Fordham, który wybrał to równanie jako swoje ulubione. „Podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego (FTC) pozwala nam określić zmianę netto w przedziale w oparciu o szybkość zmian w całym przedziale.”
Ziarna kamienia nazębnego zaczęły się w czasach starożytnych, ale znaczna ich część została zebrana w XVII wieku przez Izaaka Newtona, który użył rachunku różniczkowego do opisu ruchów planet wokół Słońca.

twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / igor.stevanovic)

Równanie „oldie but goodie” to słynne twierdzenie Pitagorasa, którego uczy każdy początkujący student geometrii.
Ta formuła opisuje, jak dla dowolnego trójkąta prostokątnego kwadrat długości przeciwprostokątnej (najdłuższy bok prawego trójkąta) jest równy sumie kwadratów długości pozostałych dwóch boków.
„Pierwszym faktem matematycznym, który mnie zadziwił, było twierdzenie Pitagorasa” - powiedziała matematyka Daina Taimina z Cornell University. „Byłem wtedy dzieckiem i wydawało mi się to tak niesamowite, że działa w geometrii i w liczbach!” [5 poważnie oszałamiających faktów matematycznych]

Równanie Eulera

Równanie Eulera

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / Jezper)

Ta prosta formuła zawiera w sobie coś czystego o naturze sfer:
„Mówi, że jeśli pokroisz powierzchnię kuli na powierzchnie, krawędzie i wierzchołki, i pozwól F być liczbą ścian, E liczbą krawędzi i V liczbą wierzchołków, zawsze otrzymasz V - E + F = 2 ”, powiedział Colin Adams, matematyk z Williams College w Massachusetts.
„Weźmy na przykład czworościan składający się z czterech trójkątów, sześciu krawędzi i czterech wierzchołków” - wyjaśnił Adams. „Jeśli uderzysz mocno w czworościan o elastycznych ścianach, możesz zaokrąglić go w kulę, więc w tym sensie kulę można pociąć na cztery ściany, sześć krawędzi i cztery wierzchołki. I widzimy, że V - E + F = 2. To samo dotyczy piramidy z pięcioma ścianami - czterema trójkątnymi i jednym kwadratowym - ośmioma krawędziami i pięcioma wierzchołkami ”oraz dowolną inną kombinacją ścian, krawędzi i wierzchołków.
„Bardzo fajny fakt! Kombinatoryka wierzchołków, krawędzi i twarzy uchwyca coś bardzo fundamentalnego w kształcie kuli” - powiedział Adams.

Szczególna teoria względności

Specjalne równanie względne

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / optimarc)

Einstein ponownie tworzy listę ze swoimi formułami na szczególną teorię względności, która opisuje, że czas i przestrzeń nie są absolutnymi pojęciami, ale są względne w zależności od prędkości obserwatora. Powyższe równanie pokazuje, jak czas się rozszerza lub zwalnia, im szybciej osoba porusza się w dowolnym kierunku.
„Chodzi o to, że to naprawdę bardzo proste” - powiedział Bill Murray, fizyk cząstek w laboratorium CERN w Genewie. „Nie ma tam nic, czego nie mógłby zrobić uczeń na poziomie A, żadnych skomplikowanych pochodnych i algebrów śladowych. Ale to, co wciela, to zupełnie nowy sposób patrzenia na świat, całe podejście do rzeczywistości i nasz stosunek do niej. Nagle sztywne niezmienny kosmos zostaje zmieciony i zastąpiony osobistym światem, związanym z tym, co obserwujesz. Przechodzisz od bycia poza wszechświatem, spoglądając w dół, na jeden z jego elementów. Ale koncepcje i matematykę może zrozumieć każdy, kto chce do."
Murray powiedział, że wolał specjalne równania względności od bardziej skomplikowanych wzorów w późniejszej teorii Einsteina. „Nigdy nie mogłem podążać za matematyką ogólnej teorii względności” - powiedział.

1 = 0.999999999….

1=0.999999...

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / Tursunbaev Ruslan)

To proste równanie, które stwierdza, że ​​ilość 0,999, po której następuje nieskończony ciąg dziewiątek, jest równoważne jedynce, jest ulubionym matematykiem Stevenem Strogatzem z Cornell University.
„Uwielbiam to, jakie to proste - każdy rozumie, co mówi - ale jak prowokujące” - powiedział Strogatz. „Wiele osób nie wierzy, że to może być prawda. Jest również pięknie wyważona. Lewa strona przedstawia początek matematyki; prawa strona przedstawia tajemnice nieskończoności”.

Równania Eulera-Lagrange'a i twierdzenie Noether

Lagrangian

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / Marc Pinter)

„Są dość abstrakcyjne, ale zadziwiająco potężne” - powiedział Cranmer z NYU. „Fajne jest to, że ten sposób myślenia o fizyce przetrwał kilka ważnych rewolucji w fizyce, takich jak mechanika kwantowa, teoria względności itp.”
Tutaj L oznacza Lagrangian, który jest miarą energii w układzie fizycznym, takim jak sprężyny, dźwignie lub podstawowe cząstki. „Rozwiązanie tego równania pokazuje, jak system ewoluuje z czasem” - powiedział Cranmer.
Podział równania Lagrange'a nazywa się twierdzeniem Noether, na cześć niemieckiej matematyki Emmy Noether z XX wieku. „To twierdzenie ma fundamentalne znaczenie dla fizyki i roli symetrii” - powiedział Cranmer. „Nieoficjalnie twierdzenie jest takie, że jeśli twój system ma symetrię, wówczas istnieje odpowiednie prawo zachowania. Na przykład idea, że ​​podstawowe prawa fizyki są takie same dzisiaj jak jutro (symetria czasu) sugeruje, że energia jest zachowana. idea, że ​​prawa fizyki są tutaj takie same, jak w przestrzeni kosmicznej, oznacza, że ​​pęd zostaje zachowany. Symetria jest być może najważniejszą koncepcją w fizyce fundamentalnej, przede wszystkim dzięki wkładowi [Noether] ”.

Równanie Callana-Symanzika

Równanie Callana-Symanzika

(Źródło zdjęcia: Shutterstock / R.T. Wohlstadter)

„Równanie Callana-Symanzika jest istotnym równaniem pierwszorzędnych zasad z 1970 roku, niezbędnym do opisania, jak naiwne oczekiwania zawiodą w świecie kwantowym”, powiedział fizyk teoretyczny Matt Strassler z Rutgers University.
Równanie ma wiele zastosowań, w tym pozwala fizykom oszacować masę i rozmiar protonu i neutronu, które tworzą jądra atomów.
Podstawowa fizyka mówi nam, że siła grawitacji i siła elektryczna między dwoma obiektami jest proporcjonalna do odwrotności do kwadratu odległości między nimi. Na prostym poziomie, to samo dotyczy silnej siły jądrowej, która wiąże protony i neutrony razem, tworząc jądra atomów, i która wiąże kwarki razem, tworząc protony i neutrony. Jednak niewielkie fluktuacje kwantowe mogą nieznacznie zmienić zależność siły od odległości, co ma dramatyczne konsekwencje dla silnej siły jądrowej.
„Zapobiega zmniejszaniu się tej siły na duże odległości i powoduje wychwytywanie kwarków oraz łączenie ich w celu utworzenia protonów i neutronów naszego świata” - powiedział Strassler. „Równanie Callana-Symanzika dotyczy tego dramatycznego i trudnego do obliczenia efektu, ważnego, gdy [odległość] jest mniej więcej wielkości protonu, do bardziej subtelnych, ale łatwiejszych do obliczenia efektów, które można zmierzyć, gdy [ odległość] jest znacznie mniejsza niż proton. ”

Minimalne równanie powierzchni

Minimalne równanie powierzchni

„Minimalne równanie powierzchni w jakiś sposób koduje piękne błony mydlane, które tworzą się na granicach drutu po zanurzeniu ich w wodzie z mydłem” - powiedział matematyk Frank Morgan z Williams College. „Fakt, że równanie jest„ nieliniowe ”, obejmujące moce i produkty pochodnych, jest zakodowaną matematyczną wskazówką zaskakującego zachowania błon mydlanych. Jest to w przeciwieństwie do bardziej znanych liniowych równań różniczkowych cząstkowych, takich jak równanie cieplne, równanie falowe i równanie Schrödingera fizyki kwantowej. ”


Suplement Wideo: Zalipie - najpiękniejsza polska wieś.




Badania


Dlaczego Psy Mają Wąsy?
Dlaczego Psy Mają Wąsy?

Jak Działają Wampiry
Jak Działają Wampiry

Science News


Czy Zbyt Dużo Białka Jest Szkodliwe Dla Zdrowia Serca Mężczyzn?
Czy Zbyt Dużo Białka Jest Szkodliwe Dla Zdrowia Serca Mężczyzn?

Czy Firmy Zajmujące Się Testami Genetycznymi Mogą Naruszać Twoją Prywatność?
Czy Firmy Zajmujące Się Testami Genetycznymi Mogą Naruszać Twoją Prywatność?

„Ogoniaste” Kaszaloty Drzemią W Oszałamiającej Fotografii
„Ogoniaste” Kaszaloty Drzemią W Oszałamiającej Fotografii

Przedwczesne Ryzyko Porodu Związane Ze Zwykłą Chirurgią
Przedwczesne Ryzyko Porodu Związane Ze Zwykłą Chirurgią

Badanie Sugeruje, Że Starożytna Kolizja Z Nieznaną Planetą Karłowatą Opuściła Księżyc Koślawe
Badanie Sugeruje, Że Starożytna Kolizja Z Nieznaną Planetą Karłowatą Opuściła Księżyc Koślawe


PL.WordsSideKick.com
Wszelkie Prawa Zastrzeżone!
Kopiowanie Jakichkolwiek Materiałów Pozostawiono Tylko Prostanovkoy Aktywny Link Do Strony PL.WordsSideKick.com

© 2005–2020 PL.WordsSideKick.com