Jak Działa Specjalna Teoria Względności - #2

{h1}

Fascynujący artykuł, który pomaga zrozumieć podstawy szczególnej teorii względności! Dowiedz się wszystkiego o specjalnej teorii względności w WordsSideKick.com.

Przyjrzymy się przedziałom czasowym w następnej sekcji.

Interwały czasowe

Jak działa specjalna teoria względności: jest

Korzystając z transformacji Lorentza, umieśćmy liczby w tym przykładzie. Powiedzmy, że zegar na ryc. 5 przesuwa się w prawo przy 90% prędkości światła. Ty, stojąc nieruchomo, odmierzysz czas tego zegara, który mija, do 2,29 sekundy. Ważne jest, aby pamiętać, że każdy, kto jest w ruchu z zegarem na ryc. 5, mierzy tylko 1 sekundę, ponieważ nie różni się niczym od stojącego obok zegara na ryc. 4. Stąd jeździec w wieku 1 sekundy, a ty w wieku 2,29 sekundy. To bardzo ważna koncepcja. Jeśli przyjrzymy się dokładnie zegarom, stwierdzimy, że tak naprawdę nie mierzą tego, co naszym zdaniem robią. Zegary rejestrują odstęp między dwoma zdarzeniami przestrzennymi. Przedział ten może się różnić w zależności od układu współrzędnych, w którym znajduje się zegar (tj. Jaki układ odniesienia). Jeśli prędkość światła jest utrzymywana na stałym poziomie (ma tę samą zmierzoną wartość niezależnie od układu odniesienia), czas nie jest już „tylko” narzędziem do pomiaru procesji przestrzeni. Jest to właściwość wymagana do zdefiniowania i istnienia zdarzenia. Pamiętajcie wcześniej, że każde wydarzenie jest wydarzeniem przestrzeni i czasu (stąd Kontinuum czasoprzestrzenne).

[Uwaga: jeśli czytelnik zdecyduje się dowiedzieć więcej na temat dylatacji czasu, bezwzględnie konieczne jest położenie nacisku na „właściwy czas”. Ta koncepcja nie jest omawiana w tym artykule, ale „właściwy czas” jest podstawą geometrii ramy SR. Temat ten jest wyraźnie wyprowadzony i omówiony w książce Spacetime Physics autorstwa Taylor i Wheeler.]

Zjednoczenie energii i masy

Niewątpliwie najbardziej znanym równaniem, jakie kiedykolwiek napisano, jest E = mc². To równanie mówi, że energia jest równa masie spoczynkowej obiektu pomnożonej przez prędkość światła do kwadratu (c jest powszechnie akceptowane jako prędkość światła). Co tak naprawdę mówi to równanie? Matematycznie, ponieważ prędkość światła jest stała, wzrost lub spadek masy spoczynkowej układu jest proporcjonalny do wzrostu lub spadku energii układu. Jeśli związek ten zostanie następnie połączony z prawem zachowania energii i prawem zachowania masy, można stworzyć równoważność. Ta równoważność skutkuje jednym prawem zachowania energii i masy. Spójrzmy teraz na kilka przykładów tego związku…

Ujednolicenie masy i energii

Powinieneś łatwo zrozumieć, w jaki sposób układ o bardzo małej masie może wyzwolić fenomenalną ilość energii (w E = mc², c² jest ogromną liczbą). W rozszczepieniu jądrowym atom dzieli się, tworząc dwa kolejne atomy. W tym samym czasie uwalniany jest neutron. Suma mas nowych atomów i masy neutronów jest mniejsza niż masa początkowego atomu. Gdzie poszła brakująca masa? Został uwolniony w postaci energii cieplnej - kinetycznej. Energia ta jest dokładnie taka, jak przewiduje E = Ecsteina Einsteina. Kolejnym wydarzeniem nuklearnym, które odpowiada równaniu Einsteina, jest fuzja. Fuzja występuje, gdy lekkie atomy są poddawane ekstremalnie wysokim temperaturom. Temperatury pozwalają atomom stopić się ze sobą, tworząc cięższy atom. Typowym przykładem jest wtapianie wodoru w hel. Najważniejszy jest fakt, że masa nowego atomu jest mniejsza niż suma mas lżejszych atomów. Podobnie jak w przypadku rozszczepienia, „brakująca” masa jest uwalniana w postaci energii kinetycznej ciepła.

Jednym z często źle interpretowanych aspektów unifikacji energii i masy jest to, że masa systemu wzrasta, gdy zbliża się on do prędkości światła. To nie jest poprawne. Załóżmy, że rakieta przeciera przestrzeń kosmiczną. Występują następujące zdarzenia:

  1. Energia musi zostać dodana do systemu, aby zwiększyć prędkość statku.
  2. Więcej dodanej energii przeznacza się na zwiększenie odporności systemu na przyspieszenie.
  3. Mniej dodatkowej energii przeznacza się na zwiększenie prędkości systemu.
  4. W końcu ilość dodatkowej energii potrzebnej do osiągnięcia prędkości światła stałaby się nieskończona.

W kroku 2 odporność systemu na przyspieszenie jest pomiarem energii i pędu systemu. Zauważ, że w powyższych 4 krokach nie ma odniesienia do masy. Nie musi tak być.

Następnie przyjrzymy się, dlaczego jednoczesność dwóch zdarzeń nie może mieć miejsca w świecie szczególnej teorii względności.

Jednoczesne wydarzenia

Jak działa specjalna teoria względności: jest

Nie ma czegoś takiego jak jednoczesność między dwoma zdarzeniami, gdy są oglądane w różnych ramach odniesienia. Jeśli zrozumiesz, o czym do tej pory rozmawialiśmy, ta koncepcja będzie prosta. Najpierw wyjaśnijmy, co oznacza ta koncepcja. Jeśli Meagan zobaczy, że dwa zdarzenia zdarzają się jednocześnie dla jej układu odniesienia, Garret, która porusza się w stosunku do Meagana, nie zobaczy, że wydarzenia miały miejsce w tym samym czasie. Użyjmy innego przykładu. Wyobraź sobie, że Meagan stoi na zewnątrz i zauważa, że ​​istnieją dwie identyczne armaty oddalone od siebie o 100 jardów. Nagle oba działa strzelają w tym samym czasie, a kule armatnie zderzają się ze sobą dokładnie w połowie odległości, 50 jardów. Nie jest to zaskoczeniem, ponieważ armaty są identyczne i strzelają kulami armatnimi z tą samą prędkością. Załóżmy teraz, że Garret bardzo szybko jechał na deskorolce w kierunku jednego z armat, a dla obu był bezpośrednio na linii ognia. Przypuśćmy również, że był dokładnie w połowie drogi między dwoma armatami, kiedy strzelały. Co by się stało? Kula armatnia, w którą zmierzał Garret, uderzy go pierwszy. Miał mniejszą odległość do przebycia, odkąd się do niej zbliżał.

Teraz zastąpmy armaty żarówkami, które włączają się jednocześnie w układzie odniesienia Meagana. Jeśli Garret jeździ na deskorolce w taki sam sposób, jak kulami armatnimi, kiedy osiągnie półmetek, widzi żarówkę, którą najpierw zbliża się do włączenia, a potem żarówkę, którą odsuwa od ostatniej. Wyjaśnienie pokazano na ryc. 6 poniżej.

Na ryc. 6 żarówka po prawej stronie włącza się pierwsza. Pokazałem Garretowi, że porusza się w tym samym kierunku co odległość między żarówkami, a on patrzy w kierunku księżyca. Jak powiedziano wcześniej, gdy żarówki włączą się w układzie odniesienia Meagana, Garret zobaczy żarówkę po prawej stronie, zanim zaświeci się żarówka po lewej. Ponieważ zbliża się do żarówki po prawej, jej światło ma krótszy dystans, aby dotrzeć do niego. Garret kłócił się z Meaganem, że żarówki nie zapalają się w tym samym czasie, ale z perspektywy Meagana tak się stało. Mamy nadzieję, że zobaczysz, jak różne ramy odniesienia nie pozwalają na jednoczesne obserwowanie zdarzeń.

3.0 - Zabawa ze specjalną teorią względności

Niesławny paradoks bliźniaków

Ponieważ SR dyktuje, że każdy z dwóch różnych obserwatorów ma równe prawo do oglądania wydarzenia w odniesieniu do swoich ram odniesienia, dochodzimy do wielu nie tak oczywistych paradoksów. Przy odrobinie cierpliwości można wykazać, że większość paradoksów ma logiczne odpowiedzi, które są zgodne zarówno z przewidywanym wynikiem SR, jak i obserwowanym. Spójrzmy na najbardziej znany z tych paradoksów - Twin Paradox.

Załóżmy, że dwa bliźniaki, John i Hunter, mają tę samą ramkę odniesienia na ziemi. John siedzi na statku kosmicznym, a Hunter stoi na ziemi. Każdy z bliźniaków ma identyczne zegarki, które teraz synchronizuje. Po zsynchronizowaniu John wystrzeliwuje i pędzi z prędkością 60% prędkości światła. Gdy John wyjeżdża, oboje bliźniacy mają prawo postrzegać drugiego jako doświadczającego efektów relatywistycznych (skurcz długości i dylatacja czasu). Dla uproszczenia założymy, że mają one dokładną metodę pomiaru tych efektów. Jeśli John nigdy nie wróci, nigdy nie będzie odpowiedzi na pytanie, kto faktycznie doświadczył efektów. Ale co się stanie, jeśli Jan odwróci się i wróci na ziemię? Obaj zgodziliby się, że John starzeje się wolniej niż Hunter, dlatego czas na Johna był wolniejszy niż na Huntera. Aby to udowodnić, wystarczy spojrzeć na zegarki. Zegarek Johna pokaże, że zajęło mu to mniej czasu i wrócił niż programy Huntera. Gdy Hunter stał i czekał, czas płynął szybciej dla niego niż dla Johna. Dlaczego tak się dzieje, jeśli obaj podróżują względem siebie z prędkością 60% prędkości światła?

Pierwszym punktem, który należy zrozumieć, jest to, że przyspieszenie w SR jest nieco trudne (w rzeczywistości lepiej radzi sobie w teorii ogólnej teorii względności Einsteina - GR). Nie chcę powiedzieć, że SR nie jest w stanie poradzić sobie z przyspieszeniem, ponieważ może. W SR można opisać przyspieszenie w kategoriach lokalnie „poruszających się” ramek inercyjnych. Pozwala to SR zobaczyć jednolity ruch, co oznacza stałą prędkość (bez przyspieszania). Po drugie, SR jest teorią „specjalną”. Rozumiem przez to, że ma to zastosowanie w sytuacjach, w których nie ma grawitacji, a zatem w czasoprzestrzeni jest płaska. W GR Einstein jednoczy przyspieszenie i grawitację, więc w rzeczywistości moje poprzednie stwierdzenie jest zbędne. W każdym razie brak grawitacji w SR powoduje, że nazywa się to „specjalną teorią względności”.Wracając do paradoksu… Podczas gdy obaj uważali drugiego za kurczącego się i spowalniającego, osoba, która faktycznie przeszła przyspieszenie w celu osiągnięcia dużej prędkości, jest osobą, która się starzeje. Jeśli zagłębisz się głębiej w świat SR, zdasz sobie sprawę, że tak naprawdę nie jest ważne przyspieszenie; to zmiana kadru. Dopóki John i Hunter nie powrócili do układu odniesienia, w którym ich względny ruch wynosił zero (w którym stoją obok siebie), zawsze nie zgadzaliby się z tym, co powiedział ten drugi. Choć wydaje się to dziwne, tak naprawdę nie ma konfliktu - obaj zauważyli, że ten drugi doświadcza efektów relatywistycznych. Jedną z technik wykorzystywanych do pokazania dynamiki Twin Paradox jest koncepcja zwana relatywistycznym efektem Dopplera.

Przyjrzymy się efektowi Dopplera w następnej części.

Efekt Dopplera

Jak działa specjalna teoria względności: specjalna

Efekt Dopplera zasadniczo mówi, że obserwuje się przesunięcie częstotliwości fal elektromagnetycznych w wyniku ruchu. Kierunek przesunięcia zależy od tego, czy ruch względny przemieszcza się w twoją stronę, czy od ciebie (lub odwrotnie). Amplituda przesunięcia zależy również od prędkości źródła (lub prędkości odbiornika). Dobrym miejscem do rozpoczęcia rozumienia efektu Dopplera byłoby pierwsze spojrzenie na fale dźwiękowe. Z falami dźwiękowymi związane jest przesunięcie Dopplera, które należy łatwo rozpoznać. Kiedy zbliża się do ciebie źródło dźwięku, częstotliwość dźwięku rośnie, a także, gdy źródło dźwięku odsuwa się od ciebie, częstotliwość dźwięku zmniejsza się. Pomyśl o zbliżającym się pociągu dmuchającym w gwizdek. Gdy pociąg się zbliża, słychać dźwięk gwizdka jako wysoki dźwięk. Kiedy pociąg przejeżdża, słychać dźwięk gwizdka zmieniający się na niższą nutę. Kolejny przykład ma miejsce, gdy samochody ścigają się po torze wyścigowym. Słychać wyraźne przesunięcie w dźwięku samochodu, który mija miejsce, w którym stoisz. Ostatnim przykładem jest zmiana tonu, którą słyszysz, gdy samochód policyjny mija cię z włączoną syreną. Jestem pewien, że w pewnym momencie naszego życia wszyscy naśladowaliśmy dźwięk przejeżdżającego samochodu lub przejeżdżającego samochodu policyjnego; naśladowaliśmy Przesunięcie Dopplera. To przesunięcie Dopplera wpływa również na światło (promieniowanie elektromagnetyczne) w ten sam sposób, z jednym krytycznym wyjątkiem; przesunięcie nie pozwoli ci ustalić, czy źródło światła zbliża się do ciebie, czy zbliżasz się do źródła i odwrotnie, aby się odsunąć. To powiedziawszy, spójrzmy na rys. 7 poniżej.

W górnej części rys. 7 widać, że stacjonarne źródło światła emituje światło we wszystkich kierunkach. W drugiej części widać, że źródło „S” przesuwa się w prawo, a fale świetlne są przesuwane (wyglądają, jakby były kompresowane z przodu i ciągnięte z tyłu). Jeśli zbliżysz się do źródła światła lub źródło światła zbliży się do ciebie, częstotliwość światła będzie się zwiększać (zauważ, że fale z przodu są bliżej siebie niż z tyłu). Przeciwnie, jest tak w przypadku źródła światła, które oddala się od ciebie lub od którego się oddalasz. Znaczenie zmiany częstotliwości jest takie, że jeśli częstotliwość wzrośnie, to czas potrzebny na jeden pełny cykl (oscylację) jest krótszy. Podobnie, jeśli częstotliwość maleje, czas potrzebny na jeden pełny cykl jest dłuższy.

Zastosujmy teraz tę informację do Twin Paradox. Przypomnij sobie, że John przyspieszył od Huntera przy 60% prędkości światła. Wybrałem tę prędkość, ponieważ odpowiadający relatywistyczny współczynnik przesunięcia Dopplera wynosi „2 razy” dla zbliżającego się źródła i „1/2” dla źródła, które się oddala. Oznacza to, że jeśli źródło zbliża się do ciebie, częstotliwość będzie wydawać się podwojona (czas jest następnie zmniejszany o połowę), a jeśli źródło oddala się od ciebie, częstotliwość będzie wydawać się zmniejszona o połowę (wówczas czas jest podwajany). (podobnie mogłem użyć dowolnej prędkości do paradoksu; na przykład 80% prędkości światła doprowadziłoby do przesunięcia Dopplera o „3” i „1/3” odpowiednio dla zbliżania się i oddalania). Pamiętaj, że kierunek przesunięcia zależy od kierunku źródła, podczas gdy amplituda przesunięcia rośnie wraz z prędkością źródła.

Przyjrzymy się przesunięciu Dopplera w następnym rozdziale.

Przesunięcie Dopplera

Wybierzmy się w kolejną podróż z bliźniakami, ale tym razem John pojedzie za 12 godzin i 12 godzin wstecz, mierzone przez swój zegar. Co godzinę będzie wysyłać sygnał radiowy do Huntera z informacją o godzinie. Sygnał radiowy jest po prostu inną formą promieniowania elektromagnetycznego; dlatego też podróżuje z prędkością światła. Co otrzymamy, gdy John odejdzie od Huntera? Kiedy zegar Jana odczytuje „1 godzina”, wysyła pierwszy sygnał. Ponieważ oddala się od Huntera z prędkością 60% prędkości światła, relatywistyczny efekt Dopplera powoduje, że Hunter obserwuje transmisję Johna jako value wartości źródłowej. Z naszej powyższej dyskusji: frequency częstotliwość oznacza, że ​​czas potrzebny jest dwa razy dłuższy, dlatego Hunter odbiera sygnał Johna „1 godzina”, gdy jego zegar wskazuje „2 godziny”. Kiedy John wysyła sygnał „2 godziny”, Hunter otrzymuje go za godzinę 4. Dzięki temu możesz zobaczyć rozwój relacji. Za każdy 1-godzinny sygnał zegarka Johna czas, który upłynął dla Łowcy, wynosi 2 godziny. Kiedy zegar Jana odczytuje „12 godzin”, wysłał 12 sygnałów. Z drugiej strony, Hunter otrzymał 12 sygnałów, ale wszystkie były w odstępie 2 godzin… dlatego dla Huntera minęły 24 godziny. Teraz John odwraca się i wraca co godzinę w taki sam sposób, jak wcześniej. Ponieważ zbliża się do Huntera, przesunięcie Dopplera powoduje, że Hunter obserwuje częstotliwość dwukrotnie większą niż wartość źródłowa. Dwukrotna częstotliwość jest taka sama jak time czasu, więc Hunter odbiera sygnały Johna „1 godzina” w odstępach 30-minutowych. Po 12-godzinnej podróży powrotnej John wysłał 12 sygnałów. Hunter otrzymał 12 sygnałów, ale dzieliło ich 30 minut, dlatego dla Huntera minęło 6 godzin. Jeśli teraz zsumujemy czas, który upłynął dla obu bliźniaków, widzimy, że upłynęły 24 godziny (12 + 12) dla Johna, ale 30 godzin (24 + 6) upłynęło dla Łowcy. Zatem Hunter jest teraz starszy niż jego identyczny bliźniak, John. Gdyby John podróżował coraz dalej, dylatacja czasu byłaby jeszcze większa. Spójrz jeszcze raz na bliźniaków, ale tym razem pozwól Johnowi podróżować 84 godziny poza domem i 84 godziny wstecz (przy swoim zegarze) z prędkością 80% prędkości światła. Całkowita podróż dla Johna wyniesie 168 godzin, a całkowity czas, który upłynął dla Huntera, wyniesie 280 godzin; John zniknął na 1 tydzień z zegarem, ale Hunter czekał na 1 tydzień 4 dni i 16 godzin na swój zegar. Pamiętaj, że Hunter odbierze wychodzące sygnały Johna o połowę częstotliwości, co oznacza dwa razy więcej. Dlatego Hunter otrzymuje 84 godzinne sygnały Johna co 3 godziny, co daje w sumie 252 godziny (3 to relatywistyczna zmiana Dopplera dla 80% prędkości światła). Podobnie, Hunter otrzymuje powrotną podróż Johna 84 sygnały co godzinę co 20 minut przez łącznie 28 godzin (20 minut to relatywistyczna zmiana dopplerowska 1/3 powrotu). Teraz znasz całkowitą podróż w obie strony z perspektywy Huntera, 252 + 28 = 280 godzin lub 1 tydzień 4 dni i 16 godzin. Z drugiej strony John podróżował 84 godziny poza domem i 84 godziny wstecz, w sumie 168 godzin lub 1 tydzień.

Przyjrzymy się bliżej paradoksowi bliźniaczemu w następnej części.

Twin Paradox

Teraz spójrzmy jeszcze raz na bliźniaków, ale tym razem Hunter będzie wysyłać sygnał co godzinę przez swój zegar. Co zobaczy Jan? Kiedy Hunter widzi koniec podróży Johna, jego zegar wskazuje 15 godzin i wysłał 15 sygnałów. John jednak powie, że otrzymał 6 sygnałów oddzielonych 2-godzinnymi (relatywistycznymi przesunięciami Dopplera) przez łącznie 12 godzin. Co stało się z pozostałymi 9 sygnałami? Nadal są w drodze do Johna. Dlatego, gdy John zmieni swoją nogę powrotną, napotka teraz brakujące 9 sygnałów plus 15 sygnałów wysłanych przez Łowcę przez 15 godzin zarejestrowanych przez zegar dla nogi powrotnej. Tak więc John odbiera 24 sygnały, które są w odstępie 30 minut, łącznie przez 12 godzin. Podobnie jak w poprzednim przykładzie, wszystkie te 24 sygnały zostały przesunięte do wyższej częstotliwości przez Dopplera, ponieważ John się do nich zbliża. Teraz, jeśli zsumujemy całą podróż, Hunter wysyłał jeden sygnał co godzinę przez trzydzieści godzin, ale John otrzymał 6 sygnałów w odstępie 2 godzin i 24 sygnały w odstępie 30 minut. Hunter wysłał 30 sygnałów w 30 godzin; John otrzymał 30 sygnałów w ciągu 24 godzin. Wynik jest taki sam jak poprzednio, ale bliźniacy nie zgadzają się, kiedy kończy się pierwsza noga i zaczyna się ostatnia noga. Na tej podstawie możemy wywnioskować, że zmiana ramy dla Johna (z wychodzącej na powrotną) jest tym, co odróżnia go od Huntera. Dla Huntera nic się nie zmienia. W każdym razie na to patrzysz; czeka 30 godzin bez zmian. John się jednak zmienia. Zmienia się z klatki, w której się porusza, w klatkę, w której się cofa. Ta zmiana przełamuje symetrię między Johnem a Hunterem, usuwając w ten sposób również paradoks.

Zanim przejdę do następnej koncepcji, chcę się upewnić, że kilka rzeczy na temat SR i prędkości światła jest odpowiednio zrozumianych. Po pierwsze, SR przewiduje zgubę dla wszystkiego, gdy masa zbliża się do prędkości światła z mniejszej prędkości z powodu skurczu długości i dylatacji czasu, ale dopuszcza prędkości większe niż prędkość światła. Rozważ prędkość światła jako barierę. SR pozwala na istnienie po obu stronach bariery, ale żadna ze stron nie może przejść na drugą. Jak dotąd nic nie zostało odkryte po stronie szybszej niż światło, a wszystko, co mamy, to teorie na temat cząstek (tachionów), które mogą mieć tam zdolność do istnienia. Może kiedyś ktoś odkryje ich istnienie.

Po drugie, prędkości z innego układu odniesienia nie mogą zostać zsumowane. Na przykład, jeśli biegnę 5 mil / godzinę i jednocześnie rzucam kamieniem 5 mil / godzinę, jedynym powodem, dla którego (stojąc nieruchomo) możesz powiedzieć, że skała podróżuje 10 mil / godzinę jest to, że prędkość jest tak mała, że w odniesieniu do prędkości światła. Używamy transformacji Lorentza do transformacji z jednej ramki do drugiej przy użyciu względnej prędkości ramek. Te transformacje mówią nam matematycznie, że podczas gdy przy niskich prędkościach błąd w dodawaniu prostym jest o wiele za mały, abyśmy mogli wykryć, przy bardzo dużych prędkościach błąd stałby się dość duży. Tak więc mechanika klasyczna, która uczy nas sumowania tych prędkości, jest w rzeczywistości niepoprawna. Możemy to zrobić, ale chodzi o uzyskanie właściwej odpowiedzi z niewłaściwego powodu.

W następnym rozdziale przyjrzymy się paradoksowi bliźniaczemu i równoczesności.

Paradoks bliźniaczy za pomocą jednoczesnych zdarzeń

Jednoczesność (lub jej brak) jest doskonałym narzędziem do zrozumienia wielu paradoksów związanych z SR. A jeśli mam być dokładny, należy wziąć pod uwagę równoczesność wszystkich zdarzeń SR między oddzielnymi ramkami odniesienia. Odwiedźmy ponownie paradoks bliźniaczy (John podróżuje 12 godzin przy 60% prędkości światła i wraca z tą samą prędkością). Zasadniczo należy rozważyć trzy ramy odniesienia. Po pierwsze, bliźniacy są na ziemi bez względnej prędkości między nimi. Po drugie, John rozpoczyna ostatnią część swojej podróży. Po trzecie, John (po natychmiastowym odwróceniu) wyrusza w drogę powrotną. Korzystam z tego samego przykładu, co poprzednio, tyle że używam liczb z transformacji Lorentza w przeciwieństwie do relatywistycznego przesunięcia Dopplera w celu wyjaśnienia obserwowanych zjawisk.

1. klatka:

Hunter i John zgadzają się co do wszystkiego, co obserwują. Powinno to być łatwe do zrozumienia, ponieważ nie ma względnej prędkości między dwoma bliźniakami. Są w ruchu razem.

2. klatka:

John podróżuje 12 godzin swoim zegarem. Mając na uwadze dwa postulaty, zdajemy sobie sprawę, że Hunter obserwuje dylatację czasu na wyjazdową podróż Johna. Zatem jeśli John nagra 12 godzin, Hunter nagra 15 godzin. Pamiętaj, że przy 60% prędkości światła dylatacja czasu wyniesie 80%. Dlatego jeśli John zarejestruje swój czas na 12 godzin, jest to 80% tego, co Hunter rejestruje - 15 godzin. Ale co John obserwuje dla czasu Huntera? Zauważa, że ​​dylatacja czasu wpływa na Huntera; dlatego mierzy swoją podróż na 12 godzin, ale obserwuje 9,6 godziny (80% czasu swojego zegara) na czas Huntera.

2. sumy klatek:

Hunter mierzy swój czas na 15 godzin, ale czas Johna na 12 godzin. John mierzy swój czas na 12 godzin, ale czas Huntera na 9,6 godziny.

Oczywiście wydarzenie, które jest końcem podróży wyjazdowej, nie odbywa się jednocześnie. John uważa, że ​​czas Huntera to 9,6 godziny, ale Hunter uważa, że ​​jego czas to 15 godzin. Ponadto oboje uważają, że czas Johna wynosi 12 godzin, co nie zgadza się z żadnym z pierwszych dwóch razy.

Przyjrzymy się wynikom tego scenariusza w następnej sekcji.

Brak symultaniczności

3. klatka:

Z perspektywy Huntera nic nowego się nie wydarzyło. Pozostał w swoim początkowym układzie odniesienia i John powrócił z tą samą prędkością, z jaką wyszedł. Dlatego Hunter zmierzył podróż powrotną, która zajęła mu 15 godzin (tak samo jak podróż wychodząca), i zauważa, że ​​podróż trwa 12 godzin dla Johna. Z perspektywy Johna napotkał dużą zmianę. W rzeczywistości zmienił ramkę z jednej podróży na jedną z powrotem. Teraz, na początku podróży powrotnej, kiedy John patrzy na swoje zegary, obserwuje swój zegar, który wskazuje 12 godzin, a zegar Huntera - 20,4 godziny. Pomyśl o tym. John pokazuje teraz, że zegar Huntera skoczył do przodu z 9,6 godziny do 20,4 godziny. Jak to może być???? Kiedy John zmienił klatkę z drugiej na trzecią, ustalona symetria między Hunterem i Johnem została złamana. Dlatego każdy uważa swój czas za niezmieniony. A ponieważ John rzeczywiście zmienił klatki, pokazał Hunterowi więcej czasu, który upłynął. Odtąd jest to normalny biznes. Podróż powrotna jest liczona przez Johna na 12 godzin, ale dla Huntera obserwuje on 9,6 godziny. Ponownie posprzątajmy to…

Trzecie ramki:

Hunter mierzy swój czas na 15 godzin, ale mierzy czas Johna na 12 godzin. John mierzy swój czas na 12 godzin, ale mierzy czas Huntera na 9,6 godziny. Pamiętaj, że 9.6 jest tylko dla podróży powrotnej po zmianie ramki.

Sumy podróży:

Hunter zmierzył swój czas na 15 godzin podróży powrotnej + 15 godzin podróży powrotnej… 30 godzin.

Hunter zauważył, że czas Johna to 12 godzin wychodzenia + 12 godzin powrotu… 24 godziny.

John zmierzył swój czas na 12 godzin wychodzących + 12 godzin powrotu… 24 godziny.

John zauważył, że czas Huntera to 20,4 godziny (po podróży wyjazdowej i zmianie ramy) + 9,6 godziny na podróż powrotną… 20,4 + 9,6 = 30 godzin.

Czy potrafisz znaleźć jakieś wydarzenia, w których zarówno John, jak i Hunter ustalają czas dla siebie i drugiego? Nie możesz Brak jednoczesności jest kluczem do paradoksu. Oba bliźniaki mierzą i obserwują. Niestety nie mierzą i nie obserwują tych samych wydarzeń. Niemożliwe jest rozważenie czegoś takiego jak koniec pierwszego etapu jako równoczesnego, gdy każdy z nich widzi to w różnym czasie dla Huntera. Warto zauważyć, że wyniki są takie same, jak relatywistyczne wyniki przesunięcia Dopplera. Czy jest tu jakiś wzór? SR pozwala na zastosowanie różnych metod rozwiązywania problemów. W tym przypadku użycie diagramów czasoprzestrzennych (znowu są te słowa) wyraźnie pokazuje każdy punkt, o którym mówiliśmy. Użyłem jedynie transformacji Lorentza w połączeniu z relatywistycznym efektem Dopplera.

W następnym rozdziale zajmiemy się problemami z paradoksem bliźniaczym.

Problem podwójnego paradoksu

Wiele osób ma problemy z paradoksem bliźniaczym ze względu na sposób, w jaki obsługiwana jest zmiana ramki. W tym przypadku problemem jest przeskok na zegarze Johna dla Huntera po zmianie klatki (9,6 do 20,4 godziny). Naprawdę nie ma tutaj problemu. Jeśli chcesz zintegrować przyspieszenie w celu użycia różnych ram bezwładności podczas zawracania, możesz to zrobić (z tymi samymi wynikami). Innym powszechnym podejściem jest wyobrażanie sobie kogoś w kosmosie, który mija Johna, gdy osiąga punkt zwrotny. Ta osoba zmierza w kierunku Łowcy z tą samą prędkością, którą podróżował John, więc nie ma potrzeby dalszego zastanawiania się nad Johnem. Kluczowym faktem jest to, że jeśli wrócilibyśmy w kadrze zmiennika i spojrzeliśmy na jego zegar dla Huntera, to pokazałoby, że już wcześniej zarejestrowano pewną ilość czasu, gdy zmiennik rozpoczął swoją podróż w kierunku Huntera. Jak daleko powinniśmy się cofnąć? Ponieważ John podróżował 12 godzin w podróż wychodzącą, powinniśmy cofnąć się o 12 godzin w zastępstwie. W tym punkcie początkowym dla zmiennika jego zegar na Łowcę odczytał 10,8 godziny. To jest bardzo ważne. Wyraźnie pokazuje, że zarówno bliźniacy, jak i bliźniak i jego zastępca obserwują drugiego jako wolniejszego. Duże przesunięcie występuje po zmianie układu odniesienia. Oznacza to, że obaj obserwują drugą, aby mieć wolniejszy czas podczas rzeczywistych podróży wychodzących i powrotnych, ale podczas zmiany ramek występuje zmiana, która więcej niż rekompensuje rachunek Johna o wolno działającym zegarze Huntera. Po zmianie ramy obrażenia zostały wyrządzone. John nadal będzie obserwował zegar Huntera, który działa wolno, ale nigdy nie zwolni wystarczająco, aby zrekompensować 10,8 godziny, które były postrzegane podczas zmiany kadru. Czy tym razem skok jest zjawiskiem fizycznym? Nie. Skok czasowy występuje, ponieważ kiedy John zmienia klatki, nie używa już tego samego zdarzenia jako odwołania. Kiedy John dokonał zwrotu, wydarzenie w ramce Huntera, które zdaniem Johna było jednoczesne z jego zwrotem, uległo zmianie. Zmiana klatki Johna spowodowała to zamieszanie, ponieważ jego nowa klatka używa innego czasu na zdarzenie w klatce Huntera. Mówiąc dokładniej, zdarzenie zwrotne w ramce Huntera ma inną wartość czasową dla nogi wychodzącej i powrotnej, jak postrzega to John. Należy pamiętać, że w powyższych odniesieniach do ramy Huntera naprawdę mówię o tym, co według Johna będzie czas ramy Huntera. Ta różnica czasu jest widoczna tylko dla Johna, ponieważ to jego zmiana klatki powoduje rozbieżność. W klatce Huntera nic nie zmienia się dla Huntera, gdy John zmienia klatki. Ponownie, uświadamiając sobie, że dwa zdarzenia nie są równoczesne, paradoks zostaje rozwiązany. Chcę podkreślić, że istnieje wiele sposobów radzenia sobie z paradoksem. Wszystkie metody dają ten sam wynik, ale jeśli weźmiesz pod uwagę jednoczesność sytuacji, to jak i dlaczego stają się bardziej jasne.

W następnej części przyjrzymy się podróżom w czasie.

Podróż w czasie

Teraz, gdy zapoznałeś się z pojęciami teorii, rzućmy okiem na relację między podróżą w czasie a szczególną teorią względności. Jeśli pamiętasz wynik podwójnego paradoksu, powinieneś zgodzić się, że podróż w przyszłość jest możliwa, nawet przy prędkościach, które podróżują nasi astronauci. To prawda, że ​​prawdopodobnie uzyskaliby zaledwie kilka nanosekund, ale kiedy wrócą, czas na Ziemi wyprzedza czas systemowy. Wrócili więc do przyszłości. Jeśli chodzi o cofanie się w czasie, specjalna teoria względności nie jest tak łaskawa, jak w przypadku posuwania się naprzód. Rzućmy okiem na to podejście…

Wiele kreatywnych umysłów zastanawia się, że skoro czas zwalnia, gdy zbliżasz się do prędkości światła, czy możesz znaleźć sposób na podróżowanie szybciej niż prędkość światła, czy możesz cofnąć się w czasie? Jeśli mam wierzyć, że szczególna teoria względności jest poprawna, to wierzę również, że miałyby miejsce następujące zdarzenia. Aby podróżować szybciej niż prędkość światła, zakładam, że w pewnym momencie musiałbyś podróżować dokładnie z prędkością światła. Na przykład, nie możesz podróżować 51 mil / godzinę bez przejechania 50 mil / godzinę w pewnym momencie, oczywiście, pod warunkiem, że podróżowałeś 50 mil / godzinę lub mniej na początku. Teraz SR mówi nam, że przy prędkości światła czas się zatrzymuje, twoja długość kurczy się do zera, a twoja odporność na przyspieszenie staje się nieskończona, wymagająca nieskończonej energii (jak widać na podstawie układu odniesienia, który nie jest w ruchu z systemem). Warunki te nie wydają się sprzyjać życiu. W związku z tym dochodzę do wniosku, że podróże w czasie w przeszłość, wykorzystujące koncepcje SR, mają poważne problemy do rozwiązania.

Jak Działa Specjalna Teoria Względności - #2


Suplement Wideo: Ogólna teoria względności - Astronarium odc. 44.




Badania


Starożytne Napisy Pokazują Życie Rozkwitające Na „Czarnej Pustyni” Jordanii
Starożytne Napisy Pokazują Życie Rozkwitające Na „Czarnej Pustyni” Jordanii

Trzy Kaski Piłkarskie Otrzymują 5 Gwiazdek W Rankingu Bezpieczeństwa
Trzy Kaski Piłkarskie Otrzymują 5 Gwiazdek W Rankingu Bezpieczeństwa

Science News


Proszę Nie Karmić Tych Wyszczuplających Szczęk Chmielowych Masła Orzechowego !!!
Proszę Nie Karmić Tych Wyszczuplających Szczęk Chmielowych Masła Orzechowego !!!

Niepowodzenie Doomsday Ma Prawdziwe Śmiertelne Konsekwencje
Niepowodzenie Doomsday Ma Prawdziwe Śmiertelne Konsekwencje

Czy To Jest Solidne? Czy To Jest Płynne? Nowy Rodzaj Materii To Jedno I Drugie.
Czy To Jest Solidne? Czy To Jest Płynne? Nowy Rodzaj Materii To Jedno I Drugie.

Co To Jest Konopie?
Co To Jest Konopie?

Fakty Na Temat Pierwiastków Ziem Rzadkich (Plansza)
Fakty Na Temat Pierwiastków Ziem Rzadkich (Plansza)


PL.WordsSideKick.com
Wszelkie Prawa Zastrzeżone!
Kopiowanie Jakichkolwiek Materiałów Pozostawiono Tylko Prostanovkoy Aktywny Link Do Strony PL.WordsSideKick.com

© 2005–2024 PL.WordsSideKick.com